DC/DC - Flyback变换器设计

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本教程中的所有例子都可以使用LTspice®进行仿真,如果你不熟悉LTspice,可以阅读我的LTspice教程 (尚无翻译)

在某些情形下我们需要产生隔离的电压。对于低能量应用场合,flyback式变换器是一种常用的结构。
Flyback式变换器在结构和性能上非常接近boost变换器,唯一的区别是将电感换成了变压器,输出端接在变压器的次级线圈上。在Flyback变换器中我们可以将初级侧和次级侧视作两个独立的电感,这样我们就能用boost的分析方法对其进行分析。

下面的内容是临界导通模式Flyback变换器的设计。所谓临界导通就是连续导通模式和非连续导通模式之间的临界状态。

图1是一个典型的Flyback式变换器


图 1

该电路是12V到5V,输出能力1A的伪隔离Flyback变换器。称之为“伪隔离”是因为反馈回路(R1, R2)并不是隔离的。

暂且忽略R4, D2, Q2和C5,这几个元件组成的电路类似于一个线性稳压器,将12V转换成LTC3873能接受的工作电压。

当MOSFET导通时,电流的上升过程符合方程:

\(\frac{V}{L}=\frac{di}{dt}\)

与boost变换器类似。
在图1中,可以得出

\(\frac{di}{dt}\approx 400,000A/s\)

如果MOSFET在1μs内关断,电流上升了400mA

当MOSFET关断,初级侧线圈的电压会上升,以维持原有电流大小,次级侧线圈的电压受影响亦上升,D1导通,输出电容C2, C6, C7被充电。

对于Boost变换器,电感电流的上升下降过程基本是线性的。对于Flyback式变换器,当初级线圈内电流上升时,变压器内产生磁能。在MOSFET关断时这些能量会进入次级线圈,在次级侧产生电流。初级侧的电流会快速降到0。之后次级线圈的电流也是线性下降。为了分析上的便利,我们将其视作两个独立的电感,在初级端积累的能量会被倾入次级端。两个线圈以变压器的形式配置,所以可以使用理想变压器模型对其进行分析:当MOSFET关断,初级侧的电流下降,次级侧电流上升。次级侧电流的上升与初级侧电流的下降呈一定比例,该比值由匝数比确定。
在MOSFET导通后,次级线圈释放能量,为输出电容充电,该过程重复进行。输出电压经过R1, R2分压,进入控制IC的反馈脚,当该电压达到一定值,芯片会停止开关过程。

类似于Boost变换器,充能过程初级线圈和次级线圈电流变化均符合:

\(\frac{V}{L}=\frac{di}{dt}\)

初级线圈充能时,将初级线圈的电感值带入方程,放能时,将次级线圈的电感值带入方程。

图1的LTspice模型可以在这里下载:

LTC3873 Flyback Converter

LTC3873的datasheet可以在这里下载:

LTC3873 datasheet

我们之前提到过初级线圈的电流上升速率为400,000A/s。运行LTspice仿真,可以看到上升速率约为408kA/s(图2)。
次级线圈的电感是3.3μH,可以计算其电流下降速率

\(\frac{5+0.5}{3.3\times10^{-5}}=\frac{di}{dt}=1.66MegA/s\)

假设二极管压降为0.5V,在输出电压5V时次级线圈的电压是5.5V。
运行模拟,结果为1600kA,与计算结果近似。

图2中有栅极电压(绿),初级线圈电流(蓝)和次级线圈电流(红)的波形。


图 2

对于一个变压器,电感值之比等于匝数比的平方。因此我们知道其匝数比是3:1。变压器是无源器件,电压下降和电流上升呈固定比例。因此初级端电流突然停止时(图2中该点纵坐标约为1.4A),次级线圈中产生的电流也可以计算:3×1.4A=4.2A

注意到di/dt仅与电压和电感值有关,与控制IC的型号无关。

接下来与Boost类似,我们来计算其占空比:

\(DC=\frac{V_{out}-V_{in}}{V_{out}}\)

在MOSFET关断后线圈的电压会上升,直到达到使整流二极管导通的电压。输出电压等于输入电压与线圈电压之和:

\(V_{out}=V_{coil}+V_{in}\)

由此可得

\(DC=\frac{V_{coil}}{V_{coil}+V_{in}}\)

对于Flyback型变换器,次级端输出电压是以地为参考的。而不是以输入电压为0V参考。初级侧线圈两侧的电压等于输出电压除以匝数比。输出电压为5V,在10:1的匝数比下意味着初级侧线圈两侧电压等于50V。

我们将这个电压称作Vout',现在占空比可以写作:

\(DC=\frac{V_{out}'}{V_{out}'+V_{in}}\)

在图1中,匝数比是3:1。输出电压5V,加上二极管造成的压降,次级线圈的的电压大约为5.5V。因此反映到初级侧,初级线圈两侧的电压大约是16.5V。在输入电压为12V时,占空比等于:

\(DC=\frac{16.5}{16.5+12}=58\%\)

在LTspice的仿真结果中,导通时长大约为3.5μs,周期为6.14μs,可以计算出占空比为57%

对于Boost型变换器,只有在电感中的电流是连续的时候该占空比方程才成立。Flyback与此类似,要求初级侧和次级侧线圈内电流都是连续的,该方程才能使用。
同时还有一个与Boost变换器的相似点:占空比仅与输入电压,输出电压有关(指初级线圈上的电压),与控制IC的型号,电感值均无关。负载电流增加后,等到电路恢复稳定,占空比仍然等于负载电流增加前的值。纹波电流不会下降到0,因此初级侧电流波形并不是三角波,而是先从0快速上升到一个固定的值,再从那个值继续上升。与之类似次级侧电流也不会慢慢下降到0,而是在MOSFET导通的时候快速降到0。

匝数比的影响

若是选取匝数比等于Vin:Vout的线圈,根据之前的分析,可以达到50%的占空比。在输入电压上升时为了保持输出稳定,占空比下降。反之同理。
改变变压器的匝数比会影响占空比,除此之外还会影响周边的元件参数。

例如,选择较高的匝数比,根据方程 \(DC=\frac{V_{out}'}{V_{out}'+V_{in}}\) ,对应占空比较高。因此在设计时我们要确认芯片可以产生这么高的占空比。另外更高的占空比,更高的Vout也对初级侧的MOSFET提出了更高的耐压要求。
因为占空比更高,次级线圈放能时间也想用缩短,意味着次级线圈的电流会更大,次级端输出二极管的电流也会更大,产生的热量也会更多。

Flyback型变换器设计流程

我们接下来要设计一个类似于图1的Flyback型变换器,参数为5V转12V,可以输出100mA。我们使用的控制IC是固定工作频率为200kHz的LTC3873-5
不像是在Boost变换器设计中那样,可以任意选择单个线圈的参数;在Flyback型变换器设计中我们很难找到匝数比完美的变压器,因此一个比较好的设计思路是选择一个大致ok的变压器,然后通过调整其他元件的参数来达到设计需求。很多开关电源设计书中会介绍如何计算完美的变压器匝数比,而现实中在实际应用中我们很少有机会能用上匝数比完美的变压器。

我们希望匝数比接近 Vin:Vout,对于5V到12V的输入,我们可以选择一个1:3的变压器。

接下来我们假设我们要设计的电路在副侧线圈中电流下降到0,主侧MOSFET导通,开始对主侧充能。注意到其电流下降到0的特典,说明这一部分的工作方式某种意义上某种意义上是处于“连续导通模式”(主侧或副侧有电流)与“非连续导通模式”(开始给主侧充电前的短暂时间,两个线圈内电流都是0)的中间状态。我们在设计时考虑的是负载最大的情形,完成设计后。电路在工作时如果负载减小,我们会观察到副侧电流下降到0后到主侧开始充能之间的间隔变长。

图3是上述架构的电路图

图 3

参考上文中的图2,我们可以看到副侧电流从峰值到(非常接近)0V的变化波形呈三角形。输出电流平均100mA,因此该曲线的峰值至少要达到 \(2\times100mA=200mA\) 。并且由于实际上副侧上存在电流的时间要更短,峰值需明显大于200mA。

Flyback式变换器的占空比按以下公式计算

\(DC=\frac{V_{out'}}{V_{out'}+V_{in}}\)

其中

\(V_{out'}=Voutx\frac{N_p}{N_s}\)

\(V_{out'}\) 的含义是等效到主侧的输出电压

之前我们计算占空比时没有考虑二极管压降。现在将其加入方程不会有很大的难度。假设我们二极管的压降是0.3V, \(V_{out'}\) 的值即 \((12.0+0.3)\times0.33=4.1V\)

\(DC=\frac{4.1}{4.1+5}=45\%\)

如果输出电压越低,二极管导致的压降对占空比的影响就越显著。

主侧在MOSFET导通时有电流,副侧则是在该MOSFET关断时具有电流。那么副侧的“占空比”就是 \((1-DC)\) 。为了计算实际的副侧峰值电流,我们计算 \(200mA/(1-0.45)\)

\(I_{peak(s)}\frac{2\times I_{out}}{(1-0.45)}=\frac{0.2}{0.55}=364mA\)

上述计算的,更加“数学化”的版本在这里

副侧的364mA,经1:3的匝数比对应到主侧峰值电流就是1.09A。

如果使用200kHz的开关频率,5μs的周期,在占空比为45%时MOSFET开启的时间为

\(0.45\times5\mu s=2.25\mu s\)

根据

\(\frac{V}{L}=\frac{di}{dt}\)

MOSFET的导通时间内我们希望5V下电流能在2.25μs内从0上升到1.09A,因此算出电感大小是10.32μH

我们选择变压器时要选择主侧电感值接近10μH,饱和电流大于1.09A的1:3变压器。这个要求其实是相当具体的,买起来几乎不可能。不过现在的磁元件厂家都会生产一类叫做“通用型变压器”的东西,通常有6个线圈绕在同一个线架上。例如Wurth Electronics就有一个名为 WE-FLEX 高使用灵活性的变压器系列。
因为主侧电流要大很多,三个线圈并联给主侧,三个串联给副侧是个合理的选择。

最后我们选择 Wurth 749196221

我们必须确保该变压器能承受1.09A的电流。如果我们超过这个电流会使其铁氧体磁芯达到饱和并丧失磁铁的性质。造成主侧电感值下降,根据方程

\(\frac{V}{L}=\frac{di}{dt}\)

电流会上升,形成恶性循环,最后主侧MOSFET就爆破了

绕在同一个磁芯上的并联电感与分立的并联电感是不一样的,他们具有同样的电感值,但是绕在同一个磁芯上的并联电感会均分电流,更详细的解释可以阅读Wurth提供的这份文档:

Transformer windings in series and parallel

我们选择的749196221型变压器的每个线圈具有11.6μH的电感值,三个并联电感值不变,但是能承受的电流就是单个线圈的0.84A乘以3,即 \(3\times0.84A=2.52A\)

如果确实找不到合适的变压器,那就使用可调频率的控制ic(此时你可以改变dt),并重复以上步骤。

电流检测电阻的选型

LTC3873-5的反馈阈值是95mV,选择63mΩ的电阻在1.5A的峰值电流下可以达到这个值。上述计算中没有考虑dc/dc的效率,通常选择该大小80%的电阻。我们选择50mΩ。

MOSFET的选型

我们要求输出电压12V,次级的电压是12.3V(计入二级管压降0.3V)。在MOSFET关断时初级侧产生的电压是12.3V/3=4.1V.MOSFET需要承受的电压就是4.1V+Vin=9.1V
但是我们选择MOSFET时,其源-漏耐压需要远大于这个值,因为变压器不是完美的,有一部分能量无法从初级侧送到次级侧,也就是常说的“漏感”,等效模型为初级侧串联一个单独的电感。这个电感存储的能量不会跑到次级,因此就在MOSFET的漏极产生了一个电压尖峰。电流越大这个电压尖峰越大,通常会在初级侧增加一个高通滤波网络以抵消其影响。

本次设计中我们选用了30V耐压的MOSFET。漏极电流需要大于使用电流检测电阻设置的峰值电流。选择漏极电流达3A的MOSFET可以留出足够余量。
栅极导通电压需要小于芯片的驱动电压,在这里是5V。
上述参数仅仅是MOSFET选型的最粗略要求。一个良好的设计还会尽可能地降低MOSFET上的损耗。MOSFET上存在两种损耗:开关损耗和导通损耗。
开关损耗产生的原因是MOSFET两端有电压时,为了使栅极开启或关闭,需要让电流从栅极流入流出。这个过程便产生了能量损耗。MOSFET的栅-源电容值越小,越容易被驱动,其开关速度就越快。因此MOSFET的Qg参数直接决定了这个管的开关速度,这个值越低越好。Qg也是控制IC发热的主要原因,特别是当该芯片的供电来自一个电压较高的电源时。

关于电荷有以下公式:

\(Charge(Q)=Current(I)\times Time(s)\)

频率是时间的倒数,因此:

\(Q\times f=I\)

我们可以计算为了给该栅极电容充电所需要的电流。热量可以通过电流和电压相乘计算,如果栅极积累的电荷量很高或者切换频率很高,在电压比较高的时候产热量也会很高。
当MOSFET稳定在导通状态,MOSFET就像一个接在源极和漏极的小电阻。这是MOSFET的“漏-源导通电阻”,写作RdsON。这个值也是越小越好。
现在很多MOSFET生产商通过并联多组漏极-源极通路的方式提供更小的导通电阻,就像是我们并联普通电阻那样,然而栅极-源极电容也会像并联电容那样增大。有时候一个导通电阻很低的MOSFET,想必会有比较高的Qg,因此开关损耗又会增大,这是一个权衡的过程。高电流MOSFET同时也意味着体积更大的封装,又无法满足体积的设计需求,有时候为了做出这种权衡,可能会从头重新进行选型。
在阅览厂商提供的选型表时,最好是先选择导通电阻小的那一组(小于10mΩ),然后过滤掉Qg大于10uC的,在剩下的MOSFET中选择,只要栅极导通电压,Vds,Id都满足要求即可。如果一开始就过滤掉Vds在20V到30V之外的那些MOSFET,很可能会漏掉一些优秀的高电压MOSFET。建议直接将所有的数据导入电子表格然后进行排序筛选,我从来没有在MOSFET厂的官网上找到过什么满意的结果。
另外,你可以在把数据导入电子表后,增加一个新的列,命名为“FOM”(Figure of Merit),对这一列添加公式 RdsON× Qg,选择最小的一个,这样就能选择出在RdsON和Qg间达到最好权衡的MOSFET

Fairchild FDS6680是个不错的选择,它达到了RdsON和Qg间良好的平衡,唯一的缺点是其较大的封装体积(SO8)使得其可能不适用与非常紧凑的设计。

FDS6680 Datasheet

整流二极管的选型

当MOSFET关断,副侧电压快速上升以维持电流。如果二极管的响应速度不够快,会导致MOSFET的漏极出现一个电压尖峰,很大几率会摧毁这个MOSFET。
因此所有的dc/dc变换器都是用肖特基二极管。超高速的普通二极管通常具备数十ns的响应时间,普通的整流二极管则需要数ms甚至更长。而肖特基二极管通常能达到数ns的响应时间。同时肖特基二极管拥有较普通二极管更低的压降(>0.6V vs 0.3V),在二极管上的损耗减半。

选择肖特基二极管时我们要关注的参数有:正向压降(越低越好),正向最大电流(应当大于峰值副侧电流)以及反向耐压。在主侧充电时主侧两段有等于Vin的电压。对于Flyback式变换器,副侧整流二极管的阳极需要承受该电压乘以匝数比。在我们这个例子中,5V的Vin会在副侧充电时在二极管上产生15V的电压。与此同时这个二极管的阴极电压等于输出电压(12V),意味着27V的反向电压。

在这个设计中,我们使用MBRS340。该二极管具有40V的反响耐压和0.53V的正向压降,峰值电流为3A

MBRS340 Datasheet

输出电容的选型

Buck型变换中,电感中始终有电流从电感流向输出电容。而Flyback不同,在初级充电时输出端电流完全由输出电容维持。
因此输出纹波由两个成分组成:电容放电过程产生的电压纹波,以及来自次级的涌浪电流在ESR上产生的电压波动。现在市面上有很多低ESR的钽电容(<100mΩ),陶瓷电容的更低。使用两个电容并联可以加倍电容值同时使ESR减半。
在电感充电时,输出电容造成的纹波可以用下列方程描述:

\(i=C\frac{dv}{dt}\)

i是负载电流,单位为A;C是输出电容的大小,单位F;dv/dt是输出电压随时间的变化率
我们之前计算过MOSFET在一个周期内导通的时常为2.25us。如果我们要求放电纹波小于0.5%(60mV),在100mA的负载下,至少需要的输出电容大小为:

\(C=\frac{2.25\mu s}{60mV}\times0.1\)
\(C=3.75\mu F\)

ESR导致的纹波等于次级峰值电流乘以ESR,在我们的例子中峰值电流为364mA,通常钽电容的ESR为70mΩ左右,可得纹波大小接近25.5mV。
最后我们选用4.7uF,ESR为70mΩ的电容,可以达到我们对输出纹波的要求。

其它

反馈电阻值可以使用这张电子表格进行计算:

Feedback Resistor Calculator

在我们的例子中所选用的反馈电阻值duiying12.04V的输出电压。注意这些电阻不应大于500k。如果取值太大,与输入阻抗一同会构成一个低通滤波器,造成相位偏移,影响反馈回路的稳定性。同时太大的电阻值会使得反馈回路易受电感干扰。而相反地,如果取值太低,会导致电流过大,降低效率。

关于LTC3873-5的内部工作原理和其他信息,请参考该芯片的datasheet
本文讲解了flyback式变换器的最基本设计要点,普适性较强。至于能利用控制芯片全部机能的具体设计还需要参考datasheet。

完整的LTspice电路可以在这里下载:

LTC3873-5 flyback converter

LTspice 是 Linear Technology Corporation 的注册商标