DC/DC - Boost型升压变换器设计

在阅读本节之前,请先阅读导入部分

本教程中的所有例子都可以使用LTspice®进行仿真,如果你不熟悉LTspice,可以阅读我的LTspice教程(尚未翻译)

请观察boost变换器的结构,如图1所示

boost_converter
图 1

忽略元件C1、C2、R3,MOSFET Q1导通,使得电感的左侧短接到地。此时电感上有3.3V的电压,电流的上升过程遵循以下方程:

\(\frac{V}{L}=\frac{di}{dt}\)

代入数据

\(\frac{3.3V}{2.2\times10^{-5}H}=\frac{di}{dt}\)

\(\frac{di}{dt}=1.5MegA/s\)

如果该MOSFET在1us后关闭,电流将上升到1.5A。
MOSFET关闭后,电感会试着维持原有电流,它回像一个电池那样在两端产生电压,电流从负极,通过这个“电池”的内部流到正极。
在图1所示电路中,我们可以看到为了维持这个电流,电感的右侧电压会比左边的高。左边连接在了输入上,不会改变,右边就会产生比输入电压要高的电压。直到有什么东西把这个电流导走,电压才会恢复到与左边相同。理论上来说这个电压可以升到无限高,电感是个将低电压转换为高电压的好工具。
在图1中,电感的电压上升,直到二极管D1导通。此时电感中的电能会流入输出电容,使这个电容两端的电压差上升。另外需要注意,在MOSFET开始开关之前,L1到D1到C3是有一条通路的,因此C3在刚启动的时候就有电压(大小等于Vin-Vdiode)

MOSFET关断后,电感开始放能,这个过程依然遵循方程:

\(\frac{V}{L}=\frac{di}{dt}\)

有所不同的是,电感两侧的电压为Vout-Vin(忽略二极管产生的压降)
在电感放能接近完成后,MOSFET又会切换为导通状态,整个过程重新开始。这个过程通过电感所产生的能量脉冲输入到输出电容里,令电容两端的电压差增大,达到升压的目的。在图1中,我们使用R1和R2对输出电压进行分压,输入到反馈引脚(FB)上,当这个脚的电压达到某个特定值(参见datasheet),芯片会切断对MOSFET栅极所加的电压,关断MOSFET,直到输出电容的电压开始下降。

这个电路的LTspice仿真模型可以在这里下载:

LTC3872 Boost Converter

LTspice的仿真结果如图2所示,我们观察一下在输入电压到达5V后发生的变化

boost_converter1
图 2

蓝线是MOSFET栅极驱动电压,当MOSFET导通时,电感的电流(红线)在739ns内从1.09A增加到2.18A(可以在LTspice中测量),变化率为1.474mA/s,与我们的计算值接近。误差的来源是MOSFET内存在的电阻,使得MOSFET两端产生了50mV左右的压降,使得电感两侧的电压差减小。
类似地,当MOSFET关断后,电流在1.083us内从2.18A减小到1.09A,通过方程:

\(\frac{V}{L}=\frac{di}{dt}\)

当输出到达我们希望的值时,电感两侧的电压差为((5+Vd)-3.3)V,Vd是二极管的压降,大概为0.5V。我们可以计算电流的上升速度:

\(\frac{(5V+Vd)-3.3V}{2.2\times10^(-5)H}=\frac{di}{dt}\)

\(\frac{di}{dt}=1mA/s\)

根据计算在1.083us内,电流应当下降1.083A,与模拟值符合。

需要注意,di/dt的值仅与电感两侧电压差以及电感值有关,与控制IC没有任何关系。
同时我们可以使用这个方程计算占空比

\(\frac{V}{L}=\frac{di}{dt}\)

电流上升时,电感电流遵循:

\(di_1=\frac{V_{in}dt_1}{L}\)

dt1是MOSFET导通的时长,Vin是输入电压
在电流下降时,电感电流遵循:

\(di_2=\frac{(V_{out}-V_{in})dt_2}{L}\)

Vout是输出电压,dt2是MOSFET关断的时长,方便起见我们忽略了二极管的压降。
对于一个固定输入输出电压的变换器,上升和下降过程的di相等

\(\frac{V_{in}dt_1}{L}=\frac{(V_{out}-V_{in})dt_2}{L}\)

我们可以解得

\(V_{out}\times\frac{dt_2}{dt_1+dt_2}=V_{in}\)

定义占空比DC

\(DC=\frac{dt_1}{dt_1+dt_2}\)

因此

\(V_{out}\times(1-DC)=V_{in}\)

\(DC=\frac{V_{out}-V_{in}}{V_{out}}\)

同样我们可以看出,输入输出电压的大小关系决定了应当使用的占空比大小,与控制IC和电感无关。
以上情况仅在电感电流值始终不为0时成立,我们称这种情况为“连续导通模式”(Continuous Conduction Mode,CCM),如果在某个时刻电感的电流值掉为0,我们称这种工作状态为“非连续导通模式”(Discontinuous Conducton Mode,DCM)。在连续导通模式,在负载发生变化时,占空比可以保持不变(在稳定状态)。负载变化对电源的影响仅仅是改变了电感电流的平均大小(直流偏置量)。开关的频率和电感的纹波电流都保持不变。在图2中,电感电流的平均值大约为1.65A,纹波的幅度大概为1.1A。当负载增加时,平均值会增大,但是纹波的幅度不变,仍然是1.1A。

在boost型变换器中,平均输出电流等于电感中的平均电流。图1中的电路输出了5V1A(负载电阻为5Ω),我们有5W的负载。假设我们的变换器能达到90%的效率,我们需要输入的功率为:

\(\frac{5}{0.9}=5.56W\)

也就是说,在输入电压为3.3V的情况下,输入电流要达到1.68A。和图2中的模拟值接近。

Boost型变换器设计流程:

下面我们将讲解如何设计一个使用了通用型boost变换控制器LT3757的boost变换电路

boost_converter2

图3

LT3757 datasheet

我们的目标是设计一个5V转12V,可以输出1A电流的变换器。开关频率为500kHz左右。在选择频率时要注意避开其他电路比较敏感的一些频率,避免造成干扰。理论上来说越高的开关频率意味着越小的电感值,但是高开关频率同时会带来更大的开关损耗,500kHz是一个兼顾了效率和器件体积的好选择。

电感的选型

12V/1A的最大输出意味着要承受12W的负载。datasheet的第一页告诉我们我们要把效率做到90%,也就是说输入的功率为:

\(\frac{12}{0.9}=13.33W\)

假设输入为5V,输入电流为

\(\frac{13.33}{5}=2.67A\)

一个理想的电感纹波电流值为输出电流的40%。这个经验法则应用在大多数dc/dc电源设计中,可以获得电感体积与损耗间的平衡。
电感电流等于输入电流,为2.67A,因此加上40%的纹波,峰值电流就为:

\(2.67+1.2=3.2A\)

电感电流最小的时候为

\(2.67\times0.8=2.14A\)

电流的变化范围是

\(3.2-2.14=1.06A\)

我们已知占空比为:

\(DC=\frac{V_{out}-V_{in}}{V_{out}}\)

\(DC=58\%\)

切换频率为500kHz时周期是2us,MOSFET导通的时长为

\(2\mu s\times0.58=1.16\mu s\)

(我们需要确认控制IC能不能提供这么短的导通控制信号,LT3757的最短导通时间为220ns,可以满足我们的要求)
我们已经求得电流的变化量为1.06A,变化率为

\(\frac{di}{dt}=\frac{1.06}{1.16\times10^{-5}}\)

又因为当MOSFET导通时,电感两侧的电压等于输入电压

\(\frac{V}{L}=\frac{di}{dt}\)

\(L=5.47\mu H\)

如果流过电感的电流太大,铁氧体会发生饱和,电感值会急剧下降。根据上面的方程,电感下降会导致电流的变化率上升,加速电感值下降。因此我们必须保证电感能够承受这个电流。电感的饱和电流至少要大于3.2A的峰值电流,我们选择饱和电流参数为3.5A的电感是比较保险的。

Wurth牌电感中有两个比较合适的选择(可以使用他们提供的Wurth Electronics Component Simulation Software进行选择)

744774047 4.7uH 5.5A
744774068 6.8uH    5A

这两个差别不大,我们选择与计算结果更接近的4.7uH电感。

Rsense(电流检测电阻)选型

该电阻分得的电压送入了PWM控制器作为反馈,同时起到了设置电感的最大电流的作用。电感的电流流经电流检测电阻时,该电阻两端会产生一个小电压,当这个电压达到100mV(参考datasheet),控制器会自动把MOSFET关断以保护其他电路。
我们已经计算了电感的峰值电流为3.2A,我们应当保证检测电阻的电压不超过sense脚的阈值100mV(芯片参数所写的上限)
保持20%的富余量,我们认为它比较保险的阈值是80mV,对于3.2A的峰值电流而言,把检测电阻设在25mΩ。如果能达到触发保护的100mV,电流就已经达到了4A,仍然低于电感所能允许的5.5A,是安全的。

MOSFET选型

MOSFET需要承担峰值电流,本次设计我们使用一个漏-源最大电流(Id)为10A的管子,远远足够了。漏-源最大电压(Vds)需要大于输出电压+二级管压降,使用Vds为20V的管子对于一个12V输出的电源而言是足够的。
栅-源导通电压(Vgs)需要小于输入电压,这是为了保证由控制芯片的Gate脚发送出来的信号可以使MOSFET导通。逻辑MOSFET一般具有很低的Vgs,非常容易购买,对于功率不是很大的dc/dc是很好的选择。
上述选型规则是最低要求,为了将电路设计的更好,我们需要尽可能降低在MOSFET上的损耗。MOSFET上存在两种损耗:开关损耗和传导损耗:
开关损耗的成因是,MOSFET在进行开、关切换时,有电流流经MOSFET,同时MOSFET两端存在一个电压差。控制器给出控制信号后,MOSFET内的栅极-源极电容越小,MOSFET切换为导通状态的速度就越快。以电荷量描述这一电容值的重要参数Qg越小越好,同时Qg的大小对该MOSFET的产热也有影响,在输入电压比较高的时候这种影响尤为明显。
关于电荷有以下公式:

\(Charge(Q)=Current(I)\times Time(s)\)

频率是时间的倒数,因此:

\(Q\times f=I\)

我们可以计算为了给该栅极电容充电所需要的电流。热量可以通过电流和电压相乘计算,如果栅极积累的电荷量很高或者切换频率很高,在电压比较高的时候产热量也会很高。
当MOSFET稳定在导通状态,MOSFET就像一个接在源极和漏极的小电阻。这是MOSFET的“漏-源导通电阻”,写作RdsON。这个值也是越小越好。
现在很多MOSFET生产商通过并联多组漏极-源极通路的方式提供更小的导通电阻,就像是我们并联普通电阻那样,然而栅极-源极电容也会像并联电容那样增大。有时候一个导通电阻很低的MOSFET,想必会有比较高的Qg,因此开关损耗又会增大,这是一个权衡的过程。高电流MOSFET同时也意味着体积更大的封装,又无法满足体积的设计需求,有时候为了做出这种权衡,可能会从头重新进行选型。
在阅览厂商提供的选型表时,最好是先选择导通电阻小的那一组(小于10mΩ),然后过滤掉Qg大于10uC的,在剩下的MOSFET中选择,只要栅极导通电压,Vds,Id都满足要求即可。如果一开始就过滤掉Vds在20V到30V之外的那些MOSFET,很可能会漏掉一些优秀的高电压MOSFET。建议直接将所有的数据导入电子表格然后进行排序筛选,我从来没有在MOSFET厂的官网上找到过什么满意的结果。
另外,你可以在把数据导入电子表后,增加一个新的列,命名为“FOM”(Figure of Merit),对这一列添加公式 RdsON× Qg,选择最小的一个,这样就能选择出在RdsON和Qg间达到最好权衡的高侧MOSFET。

如果低RdsON和低Qg的要求无法被同时满足,我们需要考虑占空比。当输出电压与输入电压接近时占空比很小。对于一个周期而言导通的时间比较短,低Qg比低RdsON要更重要一些。如果要获得比较高的输出电压,占空比会比较大一些,此时低RdsON比低Qg更重要一些。

Fairchild FDS6680是个兼顾了RdsON和Qg的好选择,但是它采用了SO8封装,体积比较大,可能不适合一些比较紧凑的设计。

FDS6680 datasheet

整流二极管选型

当MOSFET关断后,电感的电压瞬间升高以维持原有的电流,普通的二极管无法在这么短时间内做出响应,使得MOSFET的漏极产生一个尖峰电压,有可能摧毁这个MOSFET。
因此在所有的DC/DC电源中,需要对电感电压进行调整的场合都会采用肖恩基二极管,这种二极管的响应时间只有10几ns,作为对比,普通的整流二极管的响应时间高达数ms。除此之外肖恩基二极管的正向压降也非常低(仅0.3V),与普通整流二极管的压降(0.6V)相比减少了一半的热耗散。
当选择肖恩基二极管时,有几个参数需要特别注意:正向压降(越低越好),最大正向电流(应当大于峰值电流),反向耐压。当MOSFET对电感充能时,该二极管的阳极是0V,阴极是Vout,因此反向耐压应当大于Vout。
在本设计中,我们选用了正向压降0.53V,最大正向电流3A,反向耐压40V的MBRS340

MBRS340 datasheet

输出电容选型

与buck变换器有所不同,电流并不是持续从电感流入输出电容器,而是时断时续,在电感充能时,该电容需要放电,从而在短时间内维持输出电压。电容的放电形成了输出纹波的一部分。
另外,当电感释放能量时,输出电容会接受一个涌浪电流,电容所具有的任何有效串联电阻(Effective Series Resistance,ESR)都会产生纹波。
因此输出纹波由两个成分组成:电容放电过程产生的波动,以及涌浪电流使ESR产生的电压波动。
由充放电过程产生的纹波可以用以下方程进行描述

\(i=C\frac{dv}{dt}\)

i是流经负载的电流,C是输出电容值,dv/dt是输出电压随时间的变化率。之前我们计算过MOSFET的导通时长为1.16us。如果我们要求放电产生的电压波动在1A输出下小于1%(120mV),我们可以计算

\(C=\frac{1.16\mu s}{120mV}\times1A\)

\(C=9.66\mu F\)

注意当电感充能时,二极管上的电流为0;当MOSFET关断,电感放能时,二极管上的电流会瞬间上升到峰值,因此该输出纹波不是由纹波电流幅度决定,而是由电感峰值电流决定(与buck变换器相反)
由ESR产生的纹波电压大小等于峰值电流乘以ESR。在这个设计中峰值电流是3.2A,典型的钽电容具有70mΩ的ESR,纹波为224mV。如果将两个电容并联,ESR减小到35mΩ,纹波电压也会减半到112mV。
低ESR钽电容一般具有小于100mΩ的ESR,而陶瓷电容更少,将两个电容并联可以倍增电容值而减半ESR。我们用两个6.8uF的电容,足矣把纹波电压控制在2%内(240mV)。

其他注意事项

反馈电阻值可以使用这张电子表格进行计算:

Feedback Resistor Calculator

对于12V的输出我们选择了11K和71.5K的反馈电阻,在FBX脚分到的反馈电压是1.6V,和datasheet所写一致。有些工程师把这两个电阻的值选的非常大,想要以此来尽量减少这条路径的电流。但是太大的反馈电阻值(比如500K)会带来一些负面作用,比如结合FBX内部寄生电容造成的移相问题,导致稳定性下降。如果对减少功耗确实有要求,可以在上方的反馈电阻上并联一个100pF的电容,产生一个相位超前而抵消掉FBX内部电容产生的移相。

关于低压关停功能(Under Voltage Lockout, ULVO引脚)以及频率设置,请参考datasheet

最终的电路图如图3所示

boost_converter2
图 3

完整的LTspice电路可以在这里下载:

LT3757 Boost Converter

本文讲解了关于boost变换器设计的基础,对于大多数情况适用。当你使用一个芯片进行设计时,请仔细参考datasheet。

LTspice 是 Linear Technology Corporation 的注册商标