DC/DC - Buck型降压变换器设计

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本教程中的所有例子都可以使用LTspice®进行仿真,如果你不熟悉LTspice,可以阅读我的LTspice教程(尚未翻译)

buck型DC/DC变换器可以用来高效地将高电压转换为低电压
请看图1中的电路图

buck_converter1
图 1

首先,位于上方的高侧MOSFET导通,将输入电压(IN)与电感L1的左侧连通。电感的电流变化由以下方程计算:

\(\frac{V}{L}=\frac{di}{dt}\)

V是电感两侧的电压,L是电感的大小,di/dt是电流随时间的变化率。因此当输入电压和输出电压恒定时,电流的变化率也是一个恒定值
最开始的时候,输出电压为0V,此时电感两侧的电压等于输入电压。随着输出电压上升,上述方程就变成了:

\(\frac{V_{in}-V_{out}}{L}=\frac{di}{dt}\)

穿过电感的峰值电流流经一个串联在输出端的小电阻R4,当R4的电压达到一个特定的值(请参见控制器的datasheet),控制IC关断高侧MOSFET。
电感试图维持原有的电流,当高侧MOSFET关断后,电感可以视作一个恒流电源。参照图1,电感的输出端瞬间变为正电位(向右侧推电流),开关侧(左边)瞬变为负电位(将电流灌入其左侧),如此便可以短时间内保持原有的电流方向。这个时候电感右侧接有一个电容,左侧瞬变为负电位,IC让Q2导通,将电感的左侧拉到地,一个电流会顺着Q2向上流,从左到右穿过电感,为输出端的电容(C1)充电。
当Q2导通时,C6的下端亦会被拉到地,因为C6的上端经过D1连接到了LTC3891的内部稳压器(INTVCC),电容上的电压变成了 INTVCC-0.3V。借助这个电压可以产生一个比输入电压更高的电压,以此来重新启动上方的高侧MOSFET。整个过程重新开始。
事实上,在整套系统刚刚启动时,Q2首先导通,为C6充电,借此再来启动Q1。

电感放能时遵循一个类似于充能过程的方程

\(\frac{V}{L}=\frac{di}{dt}\)

V是电感两侧的电压,等于当时的输出电压(因为电感的左侧已经被拉到了0V的地)

图1的LTspice仿真模型可点这里下载(注:已包含在LTspice的例程中,文件搜索LTC3854)
LTC3854的数据手册可以点击这里下载:LTC3854 datasheet

考虑图1,输入电压是12V,输出电压(均值)为5V,电感值为6μH
代入方程:

\(\frac{V_{in}-V_{out}}{L}=\frac{di}{dt}\)

可解得电流大小

\(\frac{12-5}{6\times10^{-5}}=\frac{di}{dt}\)

\(\frac{di}{dt}=1,166,666A/s\)

当电感放能的时候(Q2导通),电感放能过程遵循以下方程:

\(\frac{V}{L}=\frac{di}{dt}\)

\(\frac{di}{dt}=833,333A/s\)

FIG2
图 2

在图2所示的LTspice模拟中,电流在1.08μs内从4.378A上升到5.604A,变化率为1,135,185A/s,与我们计算的值相差不大。
在放能过程,在1.438μs内,电流从5.604A下降到4.378A,变化率为852,573A,与我们的计算值接近
之所以存在误差是因为MOSFET在导通时不是完美的短路,而是存在一个50mV的压降。

有一个非常有趣的事情需要注意,值di/dt仅由电感值和电感两侧的电压差决定,控制IC不会控制峰值电流。

变换器的占空比是一个比较关键的数据,占空比定义为高侧MOSFET导通时间占一个振荡周期时间的比值
电感在充能时遵循下列方程:

\(\frac{V_{in}-V_{out}}{L}=\frac{di}{dt_1}\)

放能时遵循:

\(\frac{V}{L}=\frac{di}{dt_2}\)

\(dt_1\) 为高侧MOSFET的导通时间, \(dt_2\) 为低侧MOSFET的导通时间。
在稳定状态时,根据图2,可以看出充能电流等于放能电流,有

\(\frac{V_{in}-V_{out}}{L}dt_1=\frac{V}{L}dt_2\)

可得:

\(V_{in}dt_1-V_{out}dt_1=V_{out}dt_2\)

\(V_{in}dt_1=V_{out}(dt_1+dt_2)\)

\(\frac{dt_1}{dt_1+dt_2}=\frac{V_{out}}{V_{in}}\)

我们称左半边为占空比(Duty Cycle,DC)

\(DC=\frac{V_{out}}{V_{in}}\)

因此占空比等于输出电压和输入电压的比值
实际的占空比仅和输出电压有关,与控制IC的选型,电感电容的大小关系不大

以上情况仅在电感电流值始终不为0时成立,我们称这种情况为“连续导通模式”(Continuous Conduction Mode,CCM),如果在某个时刻电感的电流值掉为0,我们称这种工作状态为“非连续导通模式”(Discontinuous Conducton Mode,DCM)。在连续导通模式,当负载发生变化时,转换器的占空比和电流的纹波电流可以保持不变。负载变化对电源造成的影响仅仅是改变了电感电流的平均大小(直流偏置量)。不过可以确定的是流过电感的电流的平均值和流过负载的电流的平均值相等。
在图2中,我们可以看到在图1所示1Ω负载下流过电感的电流的平均值为5A左右。如果将电阻增大到2Ω,纹波电流和占空比都不变(当进入稳定状态后),但电流的平均值会下降到2.5A

Buck型变换器设计流程:

我们将以LTC3891为例,设计一个24V转5V,可以输出2A的DC/DC变换器。LTC3891的datasheet可从这里下载:LTC3891 Datasheet

电路图如图3所示:

buck_converter2
图 3

我们需要将24V输入转为5V输出,可以算出变换器的占空比为:

\(DC=\frac{5}{24}=21\%\)

LTC3891具有可选工作频率的功能。将FREQ引脚连接到INTVCC(参见datasheet)是将频率设置为535kHz,周期为1.87us,因此高侧MOSFET的导通时间为1.87us的21%,也就是389ns。我们需要确保这个变换器能够产生短于389ns的导通时长(ON time)控制信号。datasheet告诉我们LTC3891的ON time为95ns,因此我们的设计要求在性能指标范围内可以满足。
当输出电压非常接近输入电压时,占空比会变得很高,此时我们需要确保计算得出的占空比不会超出性能指标所写的最大值。
在任何一个使用了高端N沟道驱动MOSFET(如图1中的Q1)DC/DC电路当中,低侧的MOSFET必须导通,使快速电容器(flying capacitor图1中的C6)可以刷新,这个刷新的周期限制了最大占空比。

电感的选型

一个比较合理的设计中,应当让电感的纹波电流(di)是输出电流的40%,2A的输出电流对应800mA的纹波电流。纹波电流提高的话,开关过程的损失和输出纹波的强度都会上升,但这不是说电感越小越好,减小纹波电流时会使得电路对外部负载的变化变得不敏感。
电感充能过程电流上升的速度可以用以下方程计算:

\(\frac{V_{in}-V_{out}}{L}=\frac{di}{dt_1}\)

其中Vin,Vout,电感纹波电流 \(di\) 的值均为已知,我们可以计算合适的电感值:

\((24-5)\times\frac{389\times10^{-9}}{0.8}=L\)
\(L=9.24\mu H\)

10uH的电感是个合适的选择。

电感上的平均电流等于输出电流,因此电感电流的峰值应该等于输出电流±1/2纹波电流。在2A的输出下,电感电流的峰值应当等于2.4A。
我们需要选择一个饱和电流至少为2.4A的10uH电感,如果我们超过电感的饱和电流会使其铁氧体磁芯进入饱和状态并丧失磁铁的性质。造成电感值下降,根据方程

\(\frac{V}{L}=\frac{di}{dt}\)

电流会上升,形成恶性循环,因此我们必须确保电感的电流不会饱和。

使用Wurth Electronics Component Simulation Software,我们可以找到一个不错的选择:10uH,饱和电流为2.5A的744065100电感

744065100 datasheet

我们需要留意Wurth牌电感建议的安装方式,封装上有个小点的地方是绕线的起点,一个建议的做法是将这一端放在靠近MOSFET,需要承受最大di/dt值的位置(同时也是产生最大干扰的地方)。无点的一段朝向输出电压的方向,当输出端收到损害的时候,某种程度上还能保护靠内(也就是接近MOSFET)的一端。

检测电阻的大小计算

电流检测电阻(图3中的R4)可以检测通过电感的电流大小。LTC3891中,电流检测比较器对该电阻两端电压的检测阈值为50mV(当ILIM脚接到INTVCC),使用一个23mΩ的电阻就可以确保峰值电流不会超过2.17A--可以满足我们的需求,同时比电感的饱和电流低.

MOSFET的选型 - 总则

在几乎所有情形下,为了获取最高的效率,两个MOSFET的规格应当是不一样的。两个MOSFET在一个周期的某个时间段都会直接连接到输入电压上,因此源极到漏极的击穿电压(Vds)应当大于等于Vin。在本次的设计中,输入电压为24V,使用一个标称Vds为30V以上的MOSFET会比较充裕。
高侧MOSFET关闭,低侧MOSFET导通的时候产生峰值电流,等大小的电流流过两个器件,我们已经将峰值电流设定在2.17A,使用耐流(Id)为5A的MOSFET会比较充裕。
观察LTC3891的内部结构图,低侧MOSFET驱动电路直接由INTVCC驱动。该电压的最小值为4.85V,因此我们需要选择一个栅极导通电压大大小于4.85V的MOSFET。对于高侧MOSFET而言,驱动电压为INTVCC-0.3V(快速电容器两侧的电压),因此它的栅极导通电压需要小于4.55V。在这个要求下,使用导通电压为1-2V的逻辑MOSFET是个不错的选择。
上述选型规则是最低要求,为了将电路设计的更好,我们需要尽可能降低在MOSFET上的损耗。

MOSFET的选型 - 开关与传导损耗

MOSFET上存在两种损耗:开关损耗和传导损耗
开关损耗的成因是,MOSFET在进行开、关切换时,有电流流经MOSFET,同时MOSFET两端存在一个电压差。控制器给出控制信号后,MOSFET内的栅极-源极电容越小,MOSFET切换为导通状态的速度就越快。以电荷量描述这一电容值的重要参数Qg越小越好,同时Qg的大小对该MOSFET的产热也有影响,在输入电压比较高的时候这种影响尤为明显。
关于电荷有以下公式:

\(Charge(Q)=Current(I)\times Time(s)\)

频率是时间的倒数,因此:

\(Q\times f=I\)

我们可以计算为了给该栅极电容充电所需要的电流。热量可以通过电流和电压相乘计算,如果栅极积累的电荷量很高或者切换频率很高,在电压比较高的时候产热量也会很高。
当MOSFET稳定在导通状态,MOSFET就像一个接在源极和漏极的小电阻。这是MOSFET的“漏-源导通电阻”,写作RdsON。这个值也是越小越好。
现在很多MOSFET生产商通过并联多组漏极-源极通路的方式提供更小的导通电阻,就像是我们并联普通电阻那样,然而栅极-源极电容也会像并联电容那样增大。有时候一个导通电阻很低的MOSFET,想必会有比较高的Qg,因此开关损耗又会增大,这是一个权衡的过程。高电流MOSFET同时也意味着体积更大的封装,又无法满足体积的设计需求,有时候为了做出这种权衡,可能会从头重新进行选型。
在阅览厂商提供的选型表时,最好是先选择导通电阻小的那一组(小于10mΩ),然后过滤掉Qg大于10μC的,在剩下的MOSFET中选择,只要栅极导通电压,Vds,Id都满足要求即可。如果一开始就过滤掉Vds在20V到30V之外的那些MOSFET,很可能会漏掉一些优秀的高电压MOSFET。建议直接将所有的数据导入电子表格然后进行排序筛选,我从来没有在MOSFET厂的官网上找到过什么满意的结果。
另外,你可以在把数据导入电子表后,增加一个新的列,命名为“FOM”(Figure of Merit),对这一列添加公式 RdsON×Qg,选择最小的一个,这样就能选择出在RdsON和Qg间达到最好权衡的高侧MOSFET。

MOSFET的选型 - 高侧MOSFET

占空比决定了高侧MOSFET在每个开关周期处于导通状态的时长。我们已经计算过,占空比等于Vout除以Vin(对于一个处于连续工作模式的buck型变换器)。因此我们可以认为当输入电压比输出电压高很多时(占空比很低),高侧MOSFET的传导损耗就不那么重要了,因为高侧MOSFET负责导电的时间很短。对于一个低占空比的变换器,我们可以不管RDSON,只挑一个Qg比较小的MOSFET即可。虽然没法界定什么叫“很低的占空比”,大概低于15%时,就可以考虑在选型时只考虑Qg了。
当占空比有21%,很不幸我们还是需要兼顾两者。然而在LTspice的LTC3891例程中,里面提供了一个极佳的MOSFET选择:Renesas RJK0305。这个器件的RdsON为6.7mΩ,Qg为8nC。

RJK0305 Datasheet

我有一次费了很大功夫来为我的12V到1V电源选择高侧MOSFET,结果最后做出来效率只有84%,后来我干脆不管RdsON(大概65mΩ),选择了一个Qg很低的MOSFET,效率提升到了94%。

MOSFET的选型 - 低侧MOSFET

顶部MOSFET关断的时候,电感左侧的电压突变为负电位,低侧MOSFET在导通时两侧的电压几乎为0。低侧MOSFET的开关损耗基本可以忽略不计,我们无需考虑Qg,只有RdsON是重要的。
实际上,每个MOSFET内部都有一个“体二极管”,该二极管是MOSFET结构所固有的,在N沟道MOSFET中,该二极管的阳极接到源极,阴极接到漏极。
当电感的电压左侧电压突变为负,在栅极令MOSFET导通前,该体二极管已经在导电。图4是底部MOSFET在导通时刻附近的模拟

FIG4

图 4

我们可以看到开关节点(V(sw),参见图3)在低侧MOSFET栅极电压(V(bg),参见图3)开始上升前先落到0以下,这说明体二极管已经开始传导了,经过测量这个电压确实是-0.6V左右。体二极管导电时,MOSFET内部会积累电荷,MOSFET完全打开前需要将这些电荷先排走,这种现象会对整个变换器的效率产生影响。
如果希望取得最佳工作效率,可以在MOSFET上跨接一个肖恩基二极管。该肖恩基二极管可以短路掉体二极管,承受来自电感的反激电压。如此,效率可以提升3%。肖恩基二极管上会流过电感的峰值电流,但这个电流持续的时间很短(到低侧MOSFET导通为止)。因此该二极管的耐流参数不需要到达峰值电流的值。MBRS340反向耐压40V,可以传导正向电流40A

MBRS340 Datasheet

低侧MOSFET,我们选用Renesas RJK0301,它有2.3mΩ的RDSON和32nC的Qg

RJK0301 Datasheet

输出电容的选型

在连续导通模式,会有一个持续的电流流过电容。不像是boost变换器,buck型变换器的输出电容不需要在电感充能时保存一部分电荷。
输出电压中有电感产生的纹波电流在输出电容的有效串联电阻(Effective Series Resistance,ESR)上产生的纹波电压成分。以及对输出电容充电的电流所产生的纹波电压成分。
纹波电流对输出电容充电过程满足以下方程:

\(i=C\frac{dv}{dt}\)

不像是boost型变换器会在MOSFET关断时在整流二极管上产生一个 0A~峰值电流 的突变,buck型变换器的纹波由纹波电流幅度决定,而不是电感峰值电流。
近期人们对陶瓷电容的改进使得高容量低ESR的电容出现了。陶瓷电容一般只有10mΩ的ESR,如果陶瓷电容不能满足需求,高容量低ESR的钽电容是个选择,它们一般具有大于50mΩ的ESR。你可以通过并联电容来获取更高的电容量和更低的ESR。
在我们的例子中,电感的纹波电流为800mA,一个典型的钽电容有70mΩ的ESR,计算得出ESR纹波为56mV,两个这样的电容并联可以把这个值降到28mV。
为了计算充电时产生的纹波成分,我们观察上方的方程,得出:

\(dv=\frac{i}{C}dt\)

FIG5

图 5

图5中有电感的纹波电流(蓝线),输出电容的电流(红线)。方便起见,我们将ESR设为0,以更清晰地显示因为电容放电而产生的纹波。可以看到电容的电流与电感纹波电流有同样的波形,只是纵轴偏移量(直流成分偏置量,图中大约有5A)不同。
这很好理解,输出电流等于电感的平均电流(也就是,对着波形的中间画一条横线),任何没有流进或流出负载的电流都到了输出电容里。因此以电感电流减去平均电流,就可以得到输出电容的电流。
我们可以看到,当电容上的电流为正值时(白色横点线上方),输出电容两端的电压是上升的,当电流为负值时,两端的电压是下降的。为了求得输出电容的纹波电压大小,我们需要计算电容中正电流(白色横点线上方)的平均值。我们已经知道了波纹电流的最大-最小值之差(等于电感的波纹电流Iripple),波纹电流的峰值为Iripple/2,那么正电流平均值为Iripple/4。我们现在可以计算纹波电压大小了:

\(dv=\frac{i}{C}dt\)

\(dv=\frac{I_{ripple}}{4\times C}dt\)

dt等于周期的一半,可以写作:

\(V_{chrg-ripple}=\frac{I_{ripple}}{4\times C(f\times 2)}=\frac{I_{ripple}}{8fC}\)

从图中看出电容上的电流总是一半时间里为正,一半时间里为负,与占空比无关。
我们假设我们希望把输出的波纹电压控制在1%以内(50mV):电容的ESR产生了28mV的波纹电压,我们需要把电容充放电的波纹控制在22mV。
如果波纹电流是800mA,我们的工作频率是535kHz,使用一个8.5μF的电容就足够了.
我们之前使用了电容并联的方式减小ESR,那么最后的结果就是两个ESR为70mΩ的4.7μF电容。这样我们就可以把输出波纹电压控制在50mV。

其他

反馈电阻值可以使用这张电子表格进行计算:

Feedback Resistor Calculator

输入线路上应该放置一个去耦电容。该电容的正极应当尽可能靠近高侧MOSFET的漏极,负极尽可能靠近低侧MOSFET的源极。在MOSFET开关的时候,输入端的电流会突然发生比较大的变化(在LTspice里对高侧MOSFET的漏极放置探针就可以观察到这个电流),该去耦电容可以为这个电流提供一个低阻的通路,对提升EMC性能有帮助。
如果该电路对输入端快速的电流变化比较敏感(比如,一个无线电收发机接到了输入端上),使用SEPIC变换器的buck-only模式是一个更加稳定的选择。
完整的LTspice电路可以在这里下载:

LTC3891 Buck Converter

运行模拟,可以看到纹波电流为750mA,开关频率为536kHz,导通时间为401ns,占空比为21.6%(使用LTspice的光标工具进行测量)。这与我们的设计相符。输出纹波为30.7mV。纹波电流和输出电压可以参考图6

FIG6

图 6

LTspice 是 Linear Technology Corporation 的注册商标